- 马蕊;刘丹;蒋敏;
趋化模型是研究生物体如何响应化学信号并据此迁移的重要工具，通过模拟和预测生物体的趋化行为，可以更好的研究生物体的生理过程．在实际生物环境中，多个物种在趋化过程中产生的化学信号可能会相互影响，因此，本文在齐次Neumann边界条件下，研究了具有逻辑源、奇异敏感度和间接信号产生机制的两种群趋化模型解的有界性问题，并证明了当初始条件及相关参数满足一定条件时，该模型的解具有有界性．
2025年05期 v.38 1-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 13960K] [下载次数：69 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 贺铁山;
研究仅局部定义在原点附近及对称性缺失的带参数双相问题．应用变分法，上下解截断技术和下降流不变集方法，证明了当参数λ充分大时该方程存在无穷多个变号解．
2025年05期 v.38 7-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 1748K] [下载次数：28 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 徐应祥;
首先构造一种具有紧支撑性质的样条拟插值函数，然后将其应用于向量值函数逼近，得到了向量值函数的一种样条拟插值法．数值试验表明，这种对向量值函数的样条拟插值法，构造简单，计算容易，具有良好的逼近效果．
2025年05期 v.38 12-16+22页 [查看摘要][在线阅读][下载 2235K] [下载次数：63 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 杨鑫逾;杨逢建;
建立了n维离散型竞争系统的数学模型，研究了系统的稳定性，提出了这类竞争系统平衡点坐标的计算方法，得到了独胜平衡点、正平衡点和二阶平衡点的坐标及其性质，获得了系统在独胜平衡点渐近稳定的几个充分条件和系统不稳定的条件．由此得到了系统中的某群体在竞争过程中淘汰所有对手而获胜的条件和参与竞争的各个群体永不和谐的充分条件．
2025年05期 v.38 17-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 2253K] [下载次数：16 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 刘丹;马蕊;蒋敏;
生态系统中，生物体之间的警惕行为和趋向行为对维持生态平衡非常重要．因此对在光滑有界域中具有预警机制和猎物趋向的3食物链模型的全局动力学进行了研究．研究发现，在空间维数为2的条件下，当所有参数均为正时，应用一些经典的不等式、Neumann热半群理论和Sobolev嵌入定理，证明了模型解的全局存在性．
2025年05期 v.38 23-30+35页 [查看摘要][在线阅读][下载 4456K] [下载次数：120 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 曾祥静;桑彩丽;
针对弥散峰度成像的正定性判定问题，首先将其等价地转化为4阶3维实对称张量的正定性判定问题，然后利用不等式放缩技巧和参数向量的选取构造了4阶3维实对称张量Z-特征值的定位集，接着由该定位集给出了弥散峰度成像正定性的判定方法，最后通过数值算例验证了所给判定方法的有效性和实用性．
2025年05期 v.38 31-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 3640K] [下载次数：36 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 石求化;赵建兴;
针对张量的Z-谱半径在量子信息中多体纯态量子纠缠几何测度中的应用问题，首先利用Z-特征向量的2范数为1的特点和单位Z-张量，给出了Z-特征向量任意分量相乘之和的关系式.然后利用Z-特征向量任意分量乘积的上界和不等式放缩技术，构造了Z-特征值的定位集，给出了Z-谱半径的一个上界，证明了该上界小于已有上界.最后，通过量子信息中的一个数值算例验证了本文理论结果的正确性和有效性.
2025年05期 v.38 36-39+46页 [查看摘要][在线阅读][下载 3524K] [下载次数：80 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 韩沛钢;刘小华;
利用平面动力系统理论与方法对Geophysical KdV方程行波解的存在性、个数和性态进行了分析，然后利用双曲函数展开方法和辅助方程法得到了Geophysical KdV方程钟状孤波解、尖波解、周期解、奇异解的精确表达式，最后利用Maple软件分析了方程钟状孤波解、尖波解、周期解、奇异解的性态．
2025年05期 v.38 40-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 2397K] [下载次数：171 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 刘丹丹;刘丹;蒋敏;
近年来，趋化-趋触机制在癌症侵袭健康组织细胞过程中起着至关重要的作用，这两种机制的结合既反映了肿瘤细胞向自身分泌的可扩散化学物质的趋化迁移，也解释了细胞向静态组织的趋触迁移．因此，在齐次Neumann边界条件下，研究了具有通量限制和非局部项的趋化-趋触性模型，通过应用L~P估计、Neumann热半群理论和一些经典的不等式，得到了当初值和相关参数满足一定的条件时，该模型解的全局有界性．
2025年05期 v.38 47-53页 [查看摘要][在线阅读][下载 6572K] [下载次数：57 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 朱玉雪;刘兰兰;
SDD_1矩阵是H-矩阵的一个子类，我们将已有的SDD_1矩阵逆的无穷大范数估计式应用到线性互补问题中，得到SDD_1矩阵的线性互补问题的两个新误差界，并通过数值算例证明了我们所给结果的有效性.
2025年05期 v.38 54-58页 [查看摘要][在线阅读][下载 1648K] [下载次数：55 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 张雁茹;刘小华;
Bogoyavlenskii系统是海面波浪现象的一类非常重要的模型．主要使用Sine-Gordon展开方法讨论Bogoyavlenskii系统的行波解，给出了该系统12组双曲函数解和三角函数解的显式表达式，并且用Maple软件分析了精确解在不同参数条件的性态行为．
2025年05期 v.38 59-63页 [查看摘要][在线阅读][下载 1649K] [下载次数：61 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] - 封旭;李宇星;徐凤;周敏;于磊;
为了提高基坑变形预测的精度，本研究提出了一种新型的混合预测模型．该模型首先采用变分模态分解（Variational Mode Decomposition,VMD）将基坑变形序列分解为若干子层，以提取波动特征．然后，对具有趋势的信号应用长短期记忆网络（Long Short-Term Memory,LSTM）模型进行拟合与预测，对无趋势信号则通过最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine,LSSVM）进行误差修正预测．最终，综合两种模型的预测结果以获得总体预测值．这种模型被称为VMD-LSTM-LSSVM混合模型．在实证研究中，以佛山某地铁车站的基坑变形监测数据为例，采用平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error,MAPE）、均方根误差（Root Mean Square Error,RMSE）和决定系数R~2作为评价指标对VMD-LSTM-LSSVM混合模型的性能进行评估．基坑变形预测结果显示，该模型在1步预测，2步预测和3步预测的测试集MAPE 、RMSE和R~2分别为（1.417,0.134 ,0.965）、（1.349,0.134,0.965）和（5.705,0.479,0.820）．相比其他基准模型，尤其在预测步数逐步增加的情况下，该模型在基坑变形预测方面表现出显著优势．这些实证结果验证了所提出混合模型在基坑变形预测中的卓越性能．
2025年05期 v.38 64-71页 [查看摘要][在线阅读][下载 981K] [下载次数：217 ] |[网刊下载次数：0 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：0 ] 下载本期数据